在中,角的對邊分別為,且滿足
（1）求證：；
（2）若的面積,,的值.

（1）詳見解析，（2）

解析試題分析：（1）轉(zhuǎn)化三角形問題中的邊角關(guān)系式，首先要選擇定理.由正弦定理，將等式中的邊化為對應(yīng)角的正弦，由內(nèi)角和定理，得，再利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式得，在三角形中即證；（2）解三角形問題應(yīng)靈活應(yīng)用邊角的計(jì)算公式.在（1）的條件下，；由三角形的面積公式及余弦定理可求.
試題解析：（1）由，根據(jù)正弦定理，得：               2分
又在△ABC中 ，，則，所以
即                                   4分
所以，即
又為三角形內(nèi)角，所以。                                        5分
（2）由（1）得，所以                                             6分
角為三角形內(nèi)角且，所以                  8分
又，即：，
解得：                                                            10分
由余弦定理得：
所以                                                             12分
考點(diǎn)：解三角形，三角恒等變換

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，游客在景點(diǎn)處下山至處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到，另一條是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直道步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為.在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到.假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為，索道長為，經(jīng)測量，.

（1）求山路的長；
（2）假設(shè)乙先到，為使乙在處等待甲的時(shí)間不超過分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且
（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若，求（其中）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

中角的對邊分別為，且，
（1）求角的大�。�
（2）若，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別為,是銳角,且．
（Ⅰ）求的度數(shù)；
（Ⅱ）若，的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△中，，為中點(diǎn)，.記銳角．且滿足．

（1）求； 
（2）求邊上高的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是，，，若且，
試判斷△ABC的形狀．

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