【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段， …后，畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求第四小組的頻率，補全頻率分布直方圖，并估計該校學生的數(shù)學成績的中位數(shù).

（2）從被抽取的數(shù)學成績是分以上（包括分）的學生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率.

（3）假設(shè)從全市參加高一年級期末考試的學生中，任意抽取個學生，設(shè)這四個學生中數(shù)學成績?yōu)?0分以上（包括分）的人數(shù)為（以該校學生的成績的頻率估計概率），求的分布列和數(shù)學期望.

【答案】（1）分.（2）.（3）見解析.

【解析】試題分析：⑴通過各組的頻率和等于，求出第四組的頻率，考查直方圖，求出中位數(shù)即可； 分別求出， ， 的人數(shù)是， ， ，然后利用古典概型概率求解即可；⑶判斷概率類型，即可寫出的分布列和數(shù)學期望

解析：（1）因為各組的頻率和等于1，故第四組的頻率：

.

直方圖如圖所示.

中位數(shù)是，

估計這次考試的中位數(shù)是分.

（2）， ， 的人數(shù)是， ， ，所以從成績是分以上（包括分）的學生中選兩人，他們在同一分數(shù)段的概率：

.

（3）因為， ， ，

所以其分布列為：

0

1

2

3

4

0.2401

0.4116

0.2646

0.0756

0.0081

數(shù)學期望為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，集合.

（1）若“”是“”的必要條件，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若中只有一個整數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長為2的正三角形ABC中，點D，E，G分別是邊AB，AC，BC的中點，連接DE，連接AG交DE于點現(xiàn)將沿DE折疊至的位置，使得平面平面BCED，連接A1G，EG．

證明：DE∥平面A1BC

求點B到平面A1EG的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】

極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩神坐標系中的長度單位相同．已知曲線的極坐標方程為， ．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）在曲線上求一點，使它到直線： （為參數(shù)）的距離最短，寫出點的直角坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，命題q：關(guān)于x的不等式mx2＋4(m－2)x＋4>0的解集為R.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足，，且當時，，則方程在上所有根的和為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)中央廣場由兩部分組成，一部分是邊長為的正方形，另一部分是以為直徑的半圓，其圓心為.規(guī)劃修建的條直道， ， 將廣場分割為個區(qū)域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ為綠化區(qū)域（圖中陰影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ為休閑區(qū)域，其中點在半圓弧上， 分別與， 相交于點， .（道路寬度忽略不計）

（1）若經(jīng)過圓心，求點到的距離；

（2）設(shè)， .

①試用表示的長度；

②當為何值時，綠化區(qū)域面積之和最大.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若方程有一個根,則實數(shù)m的取值范圍是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案