下列說法正確的有
 
 （只填序號）
①函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點個數(shù)為0或1；
②設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x+4，若當x1＜x2，x1+x2=0時，總有f（x1）＞f（x2），則a＜
1
2
；
③a∈(
1
4
，+∞)時，函數(shù)y=lg（x2+x+a）的值域為R；
④與函數(shù)y=f（x）-2的圖象關(guān)于點（1，-1）對稱的圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=-f（2-x）．
分析：此題考查了函數(shù)的定義、對稱性、值域等問題、一元二次函數(shù)的實根分布問題
解答：解：①考查了函數(shù)的定義，函數(shù)必須是一對一或者一對多的，所以用直線x=1截f（x）的交點個數(shù)為0或1，故①對
 ②一元二次函數(shù)的實根分布問題，只需要考查對稱軸x=-
2a-1
2
＞0，得到a＜
1
2
，故②對
 ③函數(shù)y=lg（x2+x+a）的值域為R應(yīng)滿足1-4a≥0，即a≤
1
4
，故③錯
 ④不妨設(shè)g（x）=f（x）-2，則由對稱性可知，g（x）與-2-g（2-x）關(guān)于點（1，-1）對稱，即-2-g（2-x）=-f（2-x）．故④對
故答案為：①②④
點評：此題主要考察了必修一函數(shù)方面的函數(shù)的定義、對稱性、值域等問題、一元二次函數(shù)的實根分布問題，希望學生對于函數(shù)的理解加深．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、下列說法正確的有
②
．
①直線a平行于平面M，則a平行于M內(nèi)的任意一條直線；
②直線a與平面M相交，則a不平行于M內(nèi)的任意一條直線；
③直線a不垂直于平面M，則a不垂直于M內(nèi)的任意一條直線；
④直線a不垂直于平面M，則過a的平面不垂直于M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f：A→B能構(gòu)成映射，下列說法正確的有（　�。�
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；
（2）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；
（3）B中的元素可以在A中無原像；
（4）像的集合就是集合B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的有（　　）
①既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列的數(shù)列是常數(shù)列；
②若等差數(shù)列{an}的公差d＞0，則該數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列；
③在等差數(shù)列{an}中，則數(shù)列a1，a3，…，a2n-1，…也是等差數(shù)列；
④在等比數(shù)列{an}中，則數(shù)列a1，a2，a4…，a2n-1，…也是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l，m，n是互不相同的直線，α，β是互不相同的平面，則下列說法正確的有
（1）
（1）
．
（1）若m∥β，m?α，α∩β=l，則m∥l；
（2）若m⊥l，m⊥n，則n∥l；
（3）若l⊥β，α⊥β，則α∥l；
（4）若l⊥n，l⊥m，m，n?α，則l⊥α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）的導數(shù)為f′（x），下列說法正確的有
②，④
②，④
．
①f′（x）＞0的解集為函數(shù)的增區(qū)間．
②f（x）在區(qū)間上遞增則f′（x）≥0．
③極大值一定大于極小值．
④極大值有可能小于極小值．

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