已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x＜0
f(x-1)，x≥0
則滿足f（x0）=1的實數(shù)x0的集合是
{x|x≥-1且x∈z}
{x|x≥-1且x∈z}
．
分析：當(dāng)x≥0時，函數(shù)的周期為1，然后利用函數(shù)的周期性確定方程的根．
解答：解：當(dāng)x≥0時，f（x）=f（x-1），所以函數(shù)的周期是1．
當(dāng)0≤x＜1時，則-1≤x-1＜0，
此時f（x）=f（x-1）=(
1
2
)x-1-1．
當(dāng)x＜0時，由f（x0）=1
得(
1
2
)x0-1=1，即(
1
2
)x0=2，解得x0=-1．
因為當(dāng)x≥0時，f（x）=f（x-1），所以函數(shù)的周期是1．
所以x0=0，1，2，…，
所以滿足f（x0）=1的實數(shù)x0的集合是{x|x≥-1且x∈z}．
故答案為：{x|x≥-1且x∈z}．
點評：本題主要考查函數(shù)的周期性的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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