設函數(shù)f（x）=x2-5x+6，h（x）=1+log2x，集合P={x|h（x）＞2}，集合Q={x|f（h（x））≥0，且x∈R}，則集合M={x|x∈P且x∉Q}為（　　）
分析：解不等式h（x）＞2求得集合P，解不等式f（h（x））≥0，求得集合Q，再根據(jù)集合M={x|x∈P且x∉Q}求得結果．
解答：解：解不等式h（x）＞2可得1+log2x＞2，解得x＞2，故集合P={x|x＞2}．
解不等式f（h（x））≥0 可得 h2（x）-5h（x）+6≥0，解得 h（x）≤2，或h（x）≥3．
解不等式 h（x）≤2可得1+log2x≤2，∴0＜x≤2．解不等式 h（x）≥3 可得1+log2x≥3，∴x≥4．
故集合Q={x|f（h（x））≥0，且x∈R}={x|0＜x≤2，或 x≥4}．
則集合M={x|x∈P且x∉Q}={x|2＜x＜4}，
故選A．
點評：本題主要考查對數(shù)不等式對數(shù)不等式、一元二次不等式的解法，集合的補集，兩個集合的交集、并集的定義和求法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
1x+1
）．
（1）討論f（x）的單調性．
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實數(shù)m的值；
（2）當m=2時，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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