數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式分別為an＝2n，bn＝3n＋2，它們的公共項(xiàng)從小到大排成的數(shù)列是{cn}，(1)寫(xiě)出{cn}的前5項(xiàng)；(2)證明{cn}是等比數(shù)列．

答案：
解析：

　　(1){cn}的前5項(xiàng)為8，32，128，512，2048；

　　(2)設(shè)am＝bp＝cn，則cn＝2m＝3p＋2Þ am＋1＝2m＋1＝2(3p＋2)＝3(2p＋1)＋1

　　∴am＋1不在{cn}中

　　而am＋2＝2m＋2＝4(3p＋2)＝3(4p＋2)＋2是{bn}中的項(xiàng)

　　即cn＋1＝4cn

　　{cn}是公比為4的等比數(shù)列


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，又在等比數(shù)列{bn}中，b1=2，b2S2=16，且當(dāng)n≥2時(shí)，有ban=4ban-1成立，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=
6bn
b
2
n
-1
，證明：c1+c2+…+cn≤
4
5
(9-
8
2n
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3=5，且a5-2a2=3．又?jǐn)?shù)列{bn}中，b1=3且3bn-bn+1=0（n=1，2，3，…）．
（I） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）若ai=bj，則稱(chēng)ai（或bj）是{an}，{bn}的公共項(xiàng)．
①求出數(shù)列{an}，{bn}的前4個(gè)公共項(xiàng)；
②從數(shù)列{an}的前100項(xiàng)中將數(shù)列{an}與{bn}的公共項(xiàng)去掉后，求剩下所有項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+2n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=2-bn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
anbn4
，求證數(shù)列{cn}的前n和Rn＜4；
（III）設(shè)cn=an+（-1）nlog2bn，求數(shù)列{cn}的前2n和R2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)與數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)對(duì)應(yīng)相等，且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n對(duì)任意的n∈N*都成立，數(shù)列{bn+1-bn}是等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在k∈N*，使得bk-ak∈（0，1）？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的第1項(xiàng)、第3項(xiàng)、第5項(xiàng)分別是a1、a3、a21．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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