已知角α是第二象限角，其終邊上一點P的坐標是(-
2
，y)，且sinα=
2
4
y．
（1）求tanα的值；
（2）求
3sinα•cosα
4sin2α+2cos2α
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義求得y的值，可得tanα=
y
-
2
 的值．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得所給式子的值．
解答： 解：（1）由題意可得y＞0，且sinα=
y
2+y2
=
2
4
y，求得y=
6
，
∴tanα=
y
-
2
=-
3
．
（2）
3sinα•cosα
4sin2α+2cos2α
=
3tanα
4tan2α+2
=
-3
3
4×3+2
=-
3
3
14
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=tanx（x∈{x|x≠
π
2
+kπ，k∈Z}的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)解析式是（　�。�
A、y=tan（2x-
π
3
）
B、y=tan（
x
2
+
π
6
）
C、y=tan（2x+
π
3
）
D、y=tan（2x+
2π
3
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}各項均不為0，且滿足關(guān)系式an=
3an-1
an-1+3
（n≥2）．
（1）求證數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；
（2）當a1=
1
2
時，求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
2-3a
2
x2+bx（a，b為常數(shù)）
（1）若y=f（x）的圖象在x=2處的切線方程為x-y+6=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=f（x）的圖象與y=-
1
2
[f′（x）-9x-3]+m的圖象交點的個數(shù)；
（3）當a=1時，?x∈（0，+∞），lnx≤f'（x）恒成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若（4
AB
-
AC
）⊥
CB
，則sinA的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=xe2x-1在點（1，e）處切線的斜率等于（　�。�
A、2eB、eC、3eD、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f′（x0）=A，則
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
等于（　�。�
A、A
B、-A
C、
1
2
A
D、以上都不是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、異面直線a，b不垂直，則不存在互相垂直的平面α，β分別過a，b
B、直線l不垂直平面α，則α內(nèi)不存在與l垂直的直線
C、直線l與平面α平行，則過α內(nèi)一點有且只有一條直線與l平行
D、平面α，β垂直，則過α內(nèi)一點有無數(shù)條直線與β垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
是兩個非零向量，則“
a
，
b
的夾角為鈍角”是“
a
•
b
＜0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案