已知函數(shù)圖像的一條對稱軸方程是，則直線的傾斜角是_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省三明一中2012屆高三第二次學(xué)段考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)，其中0＜＜2，

(1)若f(x)的周期為π，求當(dāng)時f(x)的值域

(2)若f(x)的圖像的一條對稱軸為，求的值

(3)對任意m∈R函數(shù)y＝f(x)，x∈[m，m＋π)圖像與有且僅有一個交點(diǎn)，求y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年寧夏省高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知為上的偶函數(shù)，對任意都有且當(dāng)， 時，有成立，給出四個命題：

①

②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸

③函數(shù)在上為增函數(shù)

④函數(shù)在上有四個零點(diǎn)

其中所有正確命題的序號為___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（湖南卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a＞0.

（1）若對一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；

（2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點(diǎn)A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1<x2)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1,x2）,使恒成立.

【解析】解：令.

當(dāng)時單調(diào)遞減；當(dāng)時單調(diào)遞增，故當(dāng)時，取最小值

于是對一切恒成立，當(dāng)且僅當(dāng).　　　　　　　　①

令則

當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.

故當(dāng)時，取最大值.因此，當(dāng)且僅當(dāng)時，①式成立.

綜上所述，的取值集合為.

（Ⅱ）由題意知，令則

令，則.當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增.故當(dāng)，即

從而，又

所以因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在使即成立.

【點(diǎn)評】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問題等，考查運(yùn)算能力，考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)方法.第一問利用導(dǎo)函數(shù)法求出取最小值對一切x∈R，f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為從而得出求a的取值集合；第二問在假設(shè)存在的情況下進(jìn)行推理，然后把問題歸結(jié)為一個方程是否存在解的問題，通過構(gòu)造函數(shù)，研究這個函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省高三2月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的最小正周期為，則函數(shù)的圖像的一條對

稱軸方程是（    ）

☆A(yù)．       B．       C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0128 模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx-）（ω＞0）的最小正周期為π，則函數(shù)f（x）的圖像的一條對軸方程是
[     ]
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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