（2010•江蘇二模）函數(shù)y=sinx+
3
cosx（x∈R）的值域?yàn)?!--BA-->
[-2，2]
[-2，2]
．
分析：先利用兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最大和最小值．
解答：解：y=sinx+
3
cosx=2sin（ x+
π
3
）
∵x∈R
∴
∴-1≤sin（ x+
π
3
）≤1
∴-2≤y≤2
故答案為：[-2，2]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的定義域和值域．解題的關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)解析式的化簡(jiǎn)和角范圍分析，以及對(duì)正弦函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)的熟練記憶，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江蘇二模）已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，當(dāng)n∈N*時(shí)，f（n）∈N*，若f[f（n）]=3n，則f（5）的值等于
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江蘇二模）如圖是一塊長(zhǎng)方形區(qū)域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在邊AD的中點(diǎn)O處，有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠EOF始終為
π
4
，設(shè)∠AOE=α（0≤α≤
3π
4
），探照燈O照射在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積為S．
（1）當(dāng)0≤α＜
π
2
時(shí)，寫出S關(guān)于α的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)0≤α≤
π
4
時(shí)，求S的最大值．
（3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個(gè)來回”（OE自O(shè)A轉(zhuǎn)到OC，再回到OA，稱“一個(gè)來回”，忽略O(shè)E在OA及OC反向旋轉(zhuǎn)時(shí)所用時(shí)間），且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定，設(shè)AB邊上有一點(diǎn)G，且∠AOG=
π
6
，求點(diǎn)G在“一個(gè)來回”中，被照到的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江蘇二模）滿足sin
π
5
sinx+cos
4π
5
cosx=
1
2
的銳角x=
7π
15
7π
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江蘇二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC，B（-1，0），D（2，0）為AC的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）已知直線l：x+y-4=0，求邊BC在直線l上的投影EF長(zhǎng)的最大值．

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