如圖,已知平面α、β、γ滿足.α∩β=a,α⊥γ,β⊥γ,α和β同時平行于直線b

求證:(1)a⊥γ;(2)b⊥γ.

答案:略
解析:

證明:(1)設(shè)α∩γ=m,

β∩γ=n,在γ內(nèi)任取一點(diǎn)A,過Acm,

dn,∵α⊥γ,∴c⊥α,又,∴ac,同理ad

a⊥γ.

(2)a上任取一點(diǎn)B,過bB作平面交α于過B的直線,交β于過B的直線

b∥α,∴,同理,

同時過B且平行于b

重合于直線,由a⊥γ,可得b⊥γ.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知平面α∥平面β∥平面γ,且β位于α與γ之間.點(diǎn)A、D∈α,C、F∈γ,
AC∩β=B,DF∩β=E.
(1)求證:
AB
BC
=
DE
EF
;
(2)設(shè)AF交β于M,AC≠DF,α與β間距離為h′,α與γ間距離為h,當(dāng)
h′
h
的值是多少時,△BEM的面積最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知平面α∩平面β=MN,A∈α,B∈β,C∈MN且∠ACM=60°,∠BCN=45°,二面角A-MN-B=60°,AC=2.
(Ⅰ)求點(diǎn)A到平面β的距離;
(Ⅱ)設(shè)二面角A-BC-M的大小為θ,求tanθ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•青州市模擬)如圖,已知平面BCC1B1是圓柱的軸截面(經(jīng)過圓柱的軸的截面),BC是圓柱底面的直徑,O為底面圓心,E為母線CC1的中點(diǎn),已知AB=AC=AA1=4.
(Ⅰ)求證:B1O⊥平面AEO;
(Ⅱ)求二面角B1-AE-O的余弦值;
(Ⅲ)求三棱錐A-B1OE的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•溫州一模)如圖,已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面,且PA=AB=AC,
(Ⅰ)求證:PA∥平面QBC;
(Ⅱ)若PQ⊥平面QBC,求CQ與平面PBC所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•寧德模擬)如圖,已知平面AEMN丄平面ABCD,四邊形AEMN為 正方形,四邊形ABCD為直角梯形,AB∥CD,∠ABC=90°,BC=CD=2AB=2,E 為 CD 的中點(diǎn).
(I )求證:MC∥平面BDN;
(II)求多面體ABDN的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案