Question

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋中任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）
A．“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”
B．“至少有一個(gè)黑球”與“至少有-個(gè)紅球”
C．“至少有-個(gè)黑球”與“都是紅球”
D．“至多有一個(gè)黑球”與“都是黑球”

Answer 1

【答案】分析：由題意知所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：“恰有一個(gè)黑球”，“恰有兩個(gè)黑球“，“1個(gè)白球，1個(gè)紅球”，“都是紅球”等，再根據(jù)互斥事件的定義判斷．
解答：解：A、“恰有1個(gè)黑球”包括一黑一紅這一個(gè)基本事件，與“恰有2個(gè)黑球”是互斥事件，但不是對(duì)立事件，故A對(duì)；
B、“至少有1個(gè)黑球”包含“1個(gè)黑球，1個(gè)紅球”和“都是黑球”，“至少一個(gè)紅球”包括“一紅一黑”與“都是紅球”，故兩個(gè)事件不互斥，故B不對(duì)；
C、“至少有1個(gè)黑球”包含“1個(gè)黑球，1個(gè)紅球”和“都是黑球”與“都是紅球”互斥且對(duì)立，故C不符合要求；
故C不對(duì)對(duì)；
D、“至多有1個(gè)黑球”包含“1個(gè)黑球，1個(gè)紅球”和“都是紅球”與“都是黑球”是對(duì)立事件，不合題意，故D不對(duì)；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了互斥事件和對(duì)立事件的定義的應(yīng)用，一般的做法是找出每個(gè)時(shí)間包含的試驗(yàn)結(jié)果再進(jìn)行判斷，是基礎(chǔ)題．