已知全集U={x|
x-1
5-x
＞0，x∈N*}，集合A={2，3}，則∁UA=（　　）
A、{2，3，4}
B、{2，3}
C、{4}
D、{1，4}
考點：補集及其運算
專題：集合
分析：求解分式不等式化簡集合U，然后直接利用補集概念得答案．
解答： 解：由
x-1
5-x
＞0，得
x-1
x-5
＜0，解得：1＜x＜5．
∴U={x|
x-1
5-x
＞0，x∈N*}={2，3，4}，
又A={2，3}，
則∁UA={4}．
故選：C．
點評：本題考查了補集及其運算，考查了分式不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x(0≤x≤1)
x2-4x+4(x＞1)
，則不等式1＜f（x）＜4的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，面積為S．已知2S=（a+b）2-c2
（1）求sinC；           
（2）若a+b=10，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值
（1）（4a
2
3
b
1
6
）（-3a
1
2
b
5
6
）÷（-6a
1
6
b）
（2）lg25+
2
3
lg8+lg5•lg20+（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
x
1-x
，則f（-8）等于（　�。�
A、-
8
9
B、-
8
3
C、
8
3
D、±
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)
z
=（　�。�
A、-iB、iC、1-ID、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=21，a4=9，求：
（Ⅰ）首項a1和公差d；
（Ⅱ）該數(shù)列的前8項的和S8的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2
2
sin（ωx+
π
4
）•cos（ωx+
π
4
）-sin（2ωx+
π
4
）（ω＞0），且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值，并指出此時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（3，-1），過點M，P的直線的傾斜角的正切值為
3
4
，且MP=3，求點M的坐標．

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