Question

（本小題滿分12分）
用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：
（1）能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？
（2）三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則這個(gè)數(shù)為凹數(shù)，
如524、746等都是凹數(shù)。那么這六個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字凹數(shù)？

Answer 1

解：（1）符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：
第一類：0在個(gè)位時(shí)有個(gè)；
第二類：2在個(gè)位時(shí)，首位從1，3，4，5中選定1個(gè)（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個(gè)；
第三類：4在個(gè)位時(shí)，與第二類同理，也有個(gè)．
由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個(gè)．……………．6分
（2）符合要求的凹數(shù)可分為四類：
第一類：十位數(shù)為0的有A個(gè)；第二類：十位數(shù)為1的有A個(gè)；
第三類：十位數(shù)為2的有A個(gè)；第四類：有十位數(shù)為3的有A個(gè)
由分類加法計(jì)數(shù)原理知，凹數(shù)共有：
A+ A+ A +A=40…即這六個(gè)數(shù)字能組成40個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字凹數(shù)…………12分

略