（本題滿(mǎn)分10分）選修4－5：不等式選講

 函數(shù)

⑴   畫(huà)出函數(shù)的圖象；

⑵   若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.

 

【答案】

（1）見(jiàn)解析；（2）

 

【解析】本試題主要考查了絕對(duì)值不等式和分段函數(shù)的綜合運(yùn)用。

（1）中，利用分段論的思想，分類(lèi)討論得到函數(shù)的解析式，然后畫(huà)出圖像。

（2）要是恒成立，則只要

成立即可，利用絕對(duì)值的不等式的性質(zhì)得到最小值，從而得到f(x)《2,.解得。

解：(1)

---------5分

                                                          

(2)  由 得

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821030182567708/SYS201207182103519662235610_DA.files/image008.png">     則有    --------8分

解不等式， 得                      --------10分

 

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（Ⅰ）證明：△ABE∽△ADC；

（Ⅱ）若△ABC的面積，求的大小.

 

 

 

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