在平面直角坐標(biāo)系
中,平面區(qū)域
中的點(diǎn)的坐標(biāo)
滿足
,從區(qū)域
中隨機(jī)取點(diǎn)
.
(Ⅰ)若
,
,求點(diǎn)
位于第四象限的概率;
(Ⅱ)已知直線
與圓
相交所截得的弦長(zhǎng)為
,求
的概率.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
。
試題分析:(Ⅰ)若
,
,則點(diǎn)
的個(gè)數(shù)共有
個(gè),列舉如下:
;
;
;
;
.
當(dāng)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
時(shí),點(diǎn)
位于第四象限.
故點(diǎn)
位于第四象限的概率為
.
(Ⅱ)由已知可知區(qū)域
的面積是
.
因?yàn)橹本
與圓
的弦長(zhǎng)為
,如圖,可求得扇形的圓心角為
,所以扇形的面積為
,則滿足
的點(diǎn)
構(gòu)成的區(qū)域的面積為
,所以
的概率為
.考點(diǎn):
點(diǎn)評(píng):注意古典還行與幾何概型的區(qū)別:。古典概型:試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);幾何概型:試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件有無限多個(gè)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,矩形長(zhǎng)為6,寬為4,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆,以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為( )
A.8.68 | B.16.32 | C.17.32 | D.7.68 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題15分)已知?jiǎng)訄A
被
y軸所截的弦長(zhǎng)為2,被
x軸分成兩段弧,且弧長(zhǎng)之比等于
(其中
為圓心,
O為坐標(biāo)原點(diǎn))。
(1)求
a,
b所滿足的關(guān)系式;
(2)點(diǎn)
P在直線
上的投影為
A,求事件“在圓
P內(nèi)隨機(jī)地投入一點(diǎn),使這一點(diǎn)恰好在
內(nèi)”的概率的最大值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在棱長(zhǎng)為
的正方體
內(nèi)任取一點(diǎn)
,則點(diǎn)
到點(diǎn)
的距離小等于
的概率為
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)間
上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)
,則該實(shí)數(shù)
滿足不等式
的概率為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
某校高三年級(jí)要從
名男生
和
名女生
中任選
名代表參加學(xué)校的演講比賽。
(I)求男生
被選中的概率
(II)求男生
和女生
至少一人被選中的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
甲,乙兩人約定8:00到9:00在圖書館見面,甲愿意等20分鐘,乙愿意等30分鐘,則他們見面的概率為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,矩形的長(zhǎng)為6,寬為3,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在陰影部分的黃豆為125顆,則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積約為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
擲一枚骰子,則擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率是( )
查看答案和解析>>