若關(guān)于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
分析：由關(guān)于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，得到方程mx2+8mx+21=0的兩個(gè)根是-1和-7，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求解實(shí)數(shù)m的值．
解答：解：由二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，
說明-7和-1是方程mx2+8mx+21=0的兩個(gè)根，則m≠0．
根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系，則
-1+(-7)=-
8m
m
①
(-1)×(-7)=
21
m
②
，
①式恒成立．
解②得：m=3．
所以，關(guān)于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}的實(shí)數(shù)m的值是3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解集與對(duì)應(yīng)一元二次方程根的關(guān)系，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)θ∈R，0＜φ＜2π，若關(guān)于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集為區(qū)間（1，10），則φ的值是
7π
6
或
11π
6
7π
6
或
11π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)θ∈R，0＜φ＜2π，若關(guān)于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集為區(qū)間（1，10），則φ的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省常州高級(jí)中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)θ∈R，0＜φ＜2π，若關(guān)于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集為區(qū)間（1，10），則φ的值是    ．

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