已知△ABC中，，,且.
（1）求∠B的值；
（2）若點(diǎn)E,P分別在邊AB,BC上，且AE=4，AP⊥CE，求AP的長(zhǎng)；
(1)(2) 

試題分析：
(1)利用正弦定理,可得,根據(jù)題意即可得到角.
(2)將放入中,由于已知,所以需求出,根據(jù),可知
,將放入,利用正弦定理
，知其中須知道,利用余弦定理可知.從而解決問(wèn)題.

(1)由正弦定理得到      
根據(jù)題意,有                          
所以,即                     
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824045914097571.png" style="vertical-align:middle;" />, 所以                     
（2）由(1)知三角形是等腰直角三角形,且斜邊為6,所以.
在中，根據(jù)余弦定理
        
得到 ,所以                                   
在中，根據(jù)正弦定理有               
化簡(jiǎn)得到                         
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824045913895581.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，
所以根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式有.
所以在中，  [代入得到              
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2014·廣西模擬]在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，ac＝3，且a＝3bsinA，則△ABC的面積等于(　　)
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知A＝45°，AB＝，BC＝2，則C＝___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）設(shè)，且，求的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P是橢圓上一定點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若∠PF1 F2=60°，∠PF2F1=30°，則橢圓的離心率為   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，則b＝（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若acosA＝bsinB，則sinAcosA＋cos2B＝（   ）
A．B．C．－1D．1

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