已知AB是橢圓的長軸，若把該長軸n等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點P1，P2，…，Pn-1，設左焦點為F1，則=    ．
【答案】分析：由橢圓的定義可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，由此求得|F1P1|+…+|F1Pn-1|的值，而|F1A|+|F1B|=2a，從而求得|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|的值，代入要求的式子求出結果．
解答：解：設右焦點為F2，由橢圓的定義可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，
由題意知 點P1，P2，…，Pn-1關于y軸成對稱分布，
∴|F1P1|+…+|F1Pn-1|==（n-2）a，
而|F1A|+|F1B|=2a，
故|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|=na-4+4=na，
∴==a，
故答案為：a．
點評：本題考查橢圓的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，求數(shù)列的極限，求出故|F1A|+|F1P1|+…+|F1Pn-1|+|F1B|=na 是解題的關鍵和難點，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市高二第二學期5月月考數(shù)學試題 題型：填空題

已知AB是橢圓的長軸，若把該長軸2010等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點，設左焦點為，則=        .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市高二下學期期中考試數(shù)學 題型：填空題

1.   已知AB是橢圓的長軸，若把該長軸2010等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點，設左焦點為，則=               

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市浦東新區(qū)建平中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知AB是橢圓的長軸，若把該長軸n等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點P1，P2，…，Pn-1，設左焦點為F1，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年上海市浦東新區(qū)建平中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知AB是橢圓的長軸，若把該長軸n等分，過每個等分點作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點P1，P2，…，Pn-1，設左焦點為F1，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案