一般地，給定平面上有n個點，每兩點之間有一個距離，最大距離與最小距離的比記為λn，已知λ4的最小值是數(shù)學公式，λ5的最小值是數(shù)學公式，λ6的最小值是數(shù)學公式．試猜想λn（n≥4）的最小值是________．（這就是著名的Heilbron猜想，已經(jīng)被我國的數(shù)學家攻克）


分析：觀察、分析λ4、λ5、λ6的規(guī)律，即可猜想出λn的表達式．
解答：∵，
，
，
…
設數(shù)列{an}（n≥4），=，，，…
于是可得．
∴猜想λn（n≥4）的最小值是=．
故答案為．
點評：由已知的幾個結論分析歸納猜想出其規(guī)律是解題的關鍵．此題要證明并不簡單．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一般地，給定平面上有n個點，每兩點之間有一個距離，最大距離與最小距離的比記為λn，已知λ4的最小值是
2
，λ5的最小值是2sin
3
10
π，λ6的最小值是
3
．試猜想λn（n≥4）的最小值是
2sin
n-2
2n
π
2sin
n-2
2n
π
．（這就是著名的Heilbron猜想，已經(jīng)被我國的數(shù)學家攻克）

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