等比數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足：bn＝an＋(－1)nlnan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn·

（1）=2·；（2）詳見解析．

解析試題分析：（Ⅰ）此問首先要結(jié)合所給列表充分討論符合要求的所有情況，根據(jù)符合的情況進一步分析公比進而求得數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）首先要利用第（Ⅰ）問的結(jié)果對數(shù)列數(shù)列{bn}的通項進行化簡，然后結(jié)合通項的特點，利用分組法進行數(shù)列{bn}的前n項和的求解 ．
試題解析：解：（1）當時，不合題意
當時，當且僅當 ， 符合題意
當時，不合題意
因此，，，所以公比q=3
故 =2·
（2）∵=2·+（2·）=2·+[ln2+(n-1)ln3]
=2·+
∴當n為偶數(shù)時，
當n為奇數(shù)時， =
考點：1．數(shù)列的求和；2．等比數(shù)列；3．數(shù)列遞推式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)是公比為的等比數(shù)列，推導的前項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若正項數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對一切都成立，則稱數(shù)列為級等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級等比數(shù)列，且前四項分別為，求的值；
（2）若為常數(shù)），且是級等比數(shù)列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數(shù)列的前項和；
（3）證明：為等比數(shù)列的充要條件是既為級等比數(shù)列，也為級等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè) 求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列，，，已知，，，，，（）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：對任意，為定值；
（3）設(shè)為數(shù)列的前項和，若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對任意實數(shù)列，定義它的第項為,假設(shè)是首項是公比為的等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的前項和；
（2）若，，.
①求實數(shù)列的通項；
②證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的通項公式為，等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2＋1，數(shù)列{bn}是首項為1，公比為b的等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn.

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