sin10°cos20°+sin80°sin160°=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：把原式中的角80°變形為90°-10°，160°變形為180°-20°，利用誘導(dǎo)公式sin（90°-α）=cosα及sin（180°-α）=sinα進(jìn)行化簡，再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得到原式的值．
解答：sin10°cos20°+sin80°sin160°
=sin10°cos20°+sin（90°-10°）sin（180°-20°）
=sin10°cos20°+cos10°sin20°
=sin（10°+20°）
=sin30°
=．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式，靈活變換角度是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
；
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察等式
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
3
4
，
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
3
4
，
sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
，
sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
3
4

（1）總結(jié)上述等式的規(guī)律，寫出具有一般規(guī)律的等式；
（2）證明（1）中的具有一般規(guī)律的等式．
參考公式：sin2a=
1-cos2α
2
，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求值：
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
；
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
的值．

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