設函數(shù)

（I）試判斷函數(shù)、函數(shù)，并說明理由；

（II）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實數(shù)x1、x2，均有

        函數(shù)；

（III）求證：若函數(shù)。

證明：（I）函數(shù)；          

 函數(shù)；

   顯然符合條件；

    當，

    函數(shù)                                                    

（II）∵函數(shù)是定義在R的奇函數(shù)，

，

    ∴函數(shù)函數(shù)                                                    

（III）設

    ①當時，

   

   

    ②當，

    顯然，

    ∴在R上恒有函數(shù)。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年海淀區(qū)期中文）（14分）

       設是定義在D上的函數(shù)，若對D中的任意兩個實數(shù)，恒有，則稱為定義在D上的T函數(shù)。

   （I）試判斷函數(shù)是否為其定義域上的T函數(shù)， 并說明理由；

   （II）若函數(shù)是R上的奇函數(shù)，試證明不是R上的T函數(shù)；

   （III）若對任何實數(shù)以及D中的任意兩個實數(shù)恒有

        ，則稱為定義在D上的C函數(shù)。已知是R上的C函數(shù)，m是給定在正整數(shù)，設，且記。對于滿足條件的任意函數(shù)，試求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式（x＞0）；
（ I）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明；
（ II）設m∈R，試比較f（-m2+2m+3）與f（|m|+5）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)對任意的實數(shù)x均成立，則稱函數(shù)函數(shù)。

   （I）試判斷函數(shù)函數(shù)？并說明理由；

   （II）若函數(shù)，均有

        函數(shù)；

   （III）求證：若

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)

（I）求證：若函數(shù)；

（Ⅱ）試判斷函數(shù)、函數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若是奇函數(shù)且是定義在R上的可導函數(shù)，函數(shù)的導數(shù)滿足

函數(shù)，并說明理由。

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