已知定義域?yàn)?sub>的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．


解：（1）因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/09/17/04/2015091704114089448993.files/image037.gif'>是奇函數(shù)，所以=0，

即

（2）由（1）知，

設(shè)，則.

因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且， ∴>0.

又>0 ，∴>0，即，

∴在上為減函數(shù).

（3）因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/09/17/04/2015091704114089448993.files/image037.gif'>是奇函數(shù)，從而不等式  

等價(jià)于，

因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/09/17/04/2015091704114089448993.files/image037.gif'>為減函數(shù)，由上式推得．即對(duì)一切有，           

從而判別式


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，

且當(dāng)時(shí)，是 與的等比中項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù),若,則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知曲線y＝x2－2上一點(diǎn)P，則過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角為(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．30°      B．45°     C．135°        D．165°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知sinθ＋cosθ＝，且0≤θ≤π，求sinθ－cosθ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若，則的大小順序是（   ）

A．    B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)＝(3－)的單調(diào)遞減區(qū)間為，則的取值范圍是(　　)

A．＞0       B．－1＜＜0       C．＞1        D．0＜＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若的三個(gè)內(nèi)角滿足,則為（    ）

A.銳角三角形     B. 直角三角形      C. 鈍角三角形     D. 不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若xy≠0，則等式＝－2xy成立的條件是(　　)

A．x>0，y>0                             B．x>0，y<0

C．x<0，y>0                             D．x<0，y<0

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