如下圖所示,在邊長為1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,將菱形沿對角線AC折起,使折起后BD=1,則二面角B—AC—D的余弦值為(    )

     圖(1)                圖(2)

A.                   B.                C.              D.

解析:在題圖(1)中連結(jié)AC與BD交于O點(diǎn),則AC⊥BD,在折起后的右圖中,由四邊形ABCD為菱形且邊長為1,則DO=OB=,由于DO⊥AC,因此∠DOB就是二面角B—AC—D的平面角,由BD=1得cosDOB=,故選A.

答案:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在一次數(shù)學(xué)實踐活動課上,老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務(wù):設(shè)計一個方案,將一塊邊長為4米的正方形鐵片,通過裁剪、拼接的方式,將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器(只有一個下底面和側(cè)面的長方體).該活動小組接到任務(wù)后,立刻設(shè)計了一個方案,如下圖所示,按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后,將剩下的部分焊接成長方體(如圖2).請你分析一下他們的設(shè)計方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積,最大容積是多少?是否符合要求?若不符合,請你幫他們再設(shè)計一個能符合要求的方案,簡單說明操作過程和理由.精英家教網(wǎng)

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如下圖所示,在多面體ABCDEF中,已知面ABCD是邊長為3的正方形,EF//AB,EF=,EF與面AC的距離為2,則該多面體的體積為

[  ]

A.

B.5

C.6

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河南省信陽市畢業(yè)班第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

   (本小題滿分12分)請你設(shè)計一個包裝盒,如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上,是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn).設(shè)AE= FB=x(cm).

 

 

(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值?

(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如下圖所示,在邊長為l的等邊△ABC中,⊙O1為△ABC中內(nèi)切圓,⊙O2與⊙O1外切,且與AB、BC相切,…,⊙On+1與⊙On外切,且與AB、BC相切,如此無限繼續(xù)下去,記⊙On的面積為an(n∈N*).

(1)證明{an}是等比數(shù)列;

(2)求(a1+a2+…+an)的值.

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