已知向量
a
=(n，1)，
b
=(4，n)，則n=2是
a
∥
b
（　�。�
分析：當(dāng) n=2時(shí)，可以推出
b
=2
a
，故
a
∥
b
．當(dāng)
a
∥
b
 時(shí)，由
b
= λ
a
，λ∈R，求得 n=±2，故不能推出
n=2，由此得出結(jié)論．
解答：解：當(dāng) n=2時(shí)，
a
=(2，1)，
b
=(4，2)，
b
=2
a
，故
a
∥
b
．
當(dāng)
a
∥
b
 時(shí)，
b
= λ
a
，λ∈R，即
b
=(4，n)=λ （n，1），
∴nλ=4，λ=n，解得 n=±2，故不能推出n=2．
綜上，n=2是
a
∥
b
的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，兩個(gè)向量共線的條件和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(m，1)與
b
=(1，n-1)互相垂直，且點(diǎn)（m，n）在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則log2m+log2n的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（an+1，1），
b
=（an+1，1），n∈N+，且a1=2，
a
∥
b
，則數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為（　�。�
A、10B、14C、20D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(an，-1)，
b
=(2，an+1)，n∈N+且a1=2，
a
⊥
b
，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（　�。�
A、2n+1-2
B、2-2n+1
C、2n-1
D、3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(n， 16)， 
b
=(1， n)，則“n=4”是”
a
∥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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