6．已知函數(shù)y=$\frac{x+2}{3x-4}$．
（1）求x的取值范圍；
（2）求y的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)有意義，分母不能為零，即可得到的取值范圍
（2）采用分離常數(shù)法，根據(jù)定義域范圍求解值域．

解答 解：（1）∵函數(shù)y=$\frac{x+2}{3x-4}$．
∴3x-4≠0
解得：$x≠\frac{4}{3}$
故x的取值范圍是{x∈R|$x≠\frac{4}{3}$}．
（2）函數(shù)y=$\frac{x+2}{3x-4}$
化簡成：y=$\frac{\frac{1}{3}（3x-4）+\frac{4}{3}+2}{3x-4}$=$\frac{\frac{1}{3}（3x-4）+\frac{10}{3}}{3x-4}$=$\frac{1}{3}+\frac{10}{9x-12}$
∵$\frac{10}{9x-12}≠0$
∴y≠$\frac{1}{3}$
故y的取值范圍是{y∈R|$y≠\frac{1}{3}$}．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域和值域的求法，分離常數(shù)法是求值域的方法之一，必須熟悉并且要靈活運用．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△OAB中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{OB}$，AD與BC交于點M，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$．在線段AC上取一點E，在線段BD上取一點F，使EF過點M，設(shè)$\overrightarrow{OE}$=p$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=q$\overrightarrow{OB}$．
（1）用$\vec a，\vec b$向量表示$\overrightarrow{OM}$
（2 ）求證：$\frac{1}{6p}$+$\frac{1}{3q}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．周立波是海派清口創(chuàng)始人和《壹周•立波秀》節(jié)目的主持人，他的點評視角獨特，語言幽默犀利，給觀眾留下了深刻的印象．某機構(gòu)為了了解觀眾對《壹周•立波秀》節(jié)目的喜愛程度，隨機調(diào)查了觀看了該節(jié)目的140名觀眾，得到如下的列聯(lián)表：（單位：名）
男女總計
喜愛4060100
不喜愛202040
總計6080140
（Ⅰ）從這60名男觀眾中按對《壹周•立波秀》節(jié)目是否喜愛采取分層抽樣，抽取一個容量為6的樣本，問樣本中喜愛與不喜愛的觀眾各有多少名？
（Ⅱ）根據(jù)以上列聯(lián)表，問能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為觀眾性別與喜愛《壹周•立波秀》節(jié)目有關(guān)．（精確到0.001）
（Ⅲ）從（Ⅰ）中的6名男性觀眾中隨機選取兩名作跟蹤調(diào)查，求選到的兩名觀眾都喜愛《壹周•立波秀》節(jié)目的概率．
p（k2≥k00.100.050.0250.0100.005
k02.7053.8415.0246.6357.879
附：臨界值表參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=2x+1，x∈R且f（x）可表示為一個偶函數(shù)g（x）與一個奇函數(shù)h（x）的和，設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-m+1，m∈R．
（1）求P（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m2-m+1對于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍；
（3）當P（P（t））=0無實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC=$\frac{1}{2}$CP=2，D是CP的中點，將△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若E是PC的中點，求三棱錐D-PEB的體積．
（3）若E在CP上且二面角E-BD-C所成的角為45°，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，λ），且對任意x∈R，都有f（x+1）=f（x）+2．數(shù)列{an}滿足a1=λ-2，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2^n}，n為奇數(shù)\\ f（{a_n}），n為偶數(shù)\end{array}$．
（Ⅰ）當x為正整數(shù)時，求f（n）的表達式；
（Ⅱ）設(shè)λ=3，求an
（Ⅲ）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知a1=5，an=2an-1+3（n≥2），則a6=253．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=2x-2-x，a=（${\frac{7}{9}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$，b=（${\frac{9}{7}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$，c=log2$\frac{7}{9}$，則f（a），f（b），f（c）的大小順序為（　�。�
A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

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