Question

函數(shù)f（x）=e^x-e^-x+1，若f（m）=2，則f（-m）=（　�。�

• A、-2
• B、-1
• C、0
• D、1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令g（x）=f（x）-1=e^x-e^-x，運(yùn)用奇偶性的定義，判斷g（x）為奇函數(shù)，再由f（m）=2，即可得到f（-m）的值．

解答： 解：函數(shù)f（x）=e^x-e^-x+1，
令g（x）=f（x）-1=e^x-e^-x，
g（-x）=f（-x）-1=e^-x-e^x，
g（-x）+g（x）=0，即有g(shù)（x）為奇函數(shù)．
則有g(shù)（-m）+g（m）=0，即f（m）+f（-m）-2=0，
由于f（m）=2，則f（-m）=2-f（m）=0，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性的運(yùn)用：求函數(shù)值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．