Question

　　班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析．

　　(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？(只要求寫出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果)；

　　(Ⅱ)隨機(jī)抽取8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95．

(1)若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；

(2)若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)如下表：

根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)性？如果具有線性相關(guān)性，求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，如果不具有線性相關(guān)性，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣，應(yīng)抽男生3人，女生5人，共可得到個不同的樣本． 　　(Ⅱ)(1)這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀，則需要先從物理的4個優(yōu)秀分?jǐn)?shù)中選出3個與數(shù)學(xué)優(yōu)秀分?jǐn)?shù)對應(yīng)，種數(shù)是或()，然后將剩下的5個數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和物理分?jǐn)?shù)任意對應(yīng)，種數(shù)是．根據(jù)乘法原理，滿足條件的種數(shù)是，這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和物理分?jǐn)?shù)分別對應(yīng)的種數(shù)共有，故所求的概率為． 　　(2)變量y與x的相關(guān)系數(shù)是．可以看出，物理與數(shù)學(xué)成績是高度正相關(guān)，或以數(shù)學(xué)成績x為橫坐標(biāo)，物理成績y為縱坐標(biāo)做散點(diǎn)圖如下： 　　從散點(diǎn)圖可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，并且在逐步上升，故物理與數(shù)學(xué)成績是高度正相關(guān)． 　　設(shè)y與x線性回歸方程是，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出，， 　　所以y與x回歸方程是．