班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析,決定從全班25名女同學(xué),15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析.

  (Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,可以得到多少個不同的樣本?(只要求寫出算式即可,不必計(jì)算出結(jié)果);

  (Ⅱ)隨機(jī)抽取8位,他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是:60、65、70、75、80、85、90、95,物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是:72、77、80、84、88、90、93、95.

(1)若規(guī)定85分以上(包括85分)為優(yōu)秀,求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率;

(2)若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)如下表:

根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間是否具有線性相關(guān)性?如果具有線性相關(guān)性,求y與x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01),如果不具有線性相關(guān)性,請說明理由.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣,應(yīng)抽男生3人,女生5人,共可得到個不同的樣本.

  (Ⅱ)(1)這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀,則需要先從物理的4個優(yōu)秀分?jǐn)?shù)中選出3個與數(shù)學(xué)優(yōu)秀分?jǐn)?shù)對應(yīng),種數(shù)是或(),然后將剩下的5個數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和物理分?jǐn)?shù)任意對應(yīng),種數(shù)是.根據(jù)乘法原理,滿足條件的種數(shù)是,這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和物理分?jǐn)?shù)分別對應(yīng)的種數(shù)共有,故所求的概率為

  (2)變量y與x的相關(guān)系數(shù)是.可以看出,物理與數(shù)學(xué)成績是高度正相關(guān),或以數(shù)學(xué)成績x為橫坐標(biāo),物理成績y為縱坐標(biāo)做散點(diǎn)圖如下:

  從散點(diǎn)圖可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近,并且在逐步上升,故物理與數(shù)學(xué)成績是高度正相關(guān).

  設(shè)y與x線性回歸方程是,根據(jù)所給的數(shù)據(jù),可以計(jì)算出,

  所以y與x回歸方程是


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

同步練習(xí)冊答案