在平爐煉鋼中,由于礦石與爐氣中的氧氣作用,鐵水的總含量不斷下降,現(xiàn)測(cè)得含碳量y(百分比)與熔化時(shí)間t(h)的關(guān)系,如下表:

時(shí)間t/h

5.0

5.2

5.4

5.6

5.8

6.0

6.2

6.4

6.6

6.8

7

含碳量(百分比)y

9.73

7.46

6.04

4.35

2.74

2.06

1.48

0.98

0.57

0.41

0.25

求回歸方程.

解析:畫出散點(diǎn)圖觀察樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)函數(shù)曲線y=aebx的周圍,再應(yīng)用換元轉(zhuǎn)化為線性回歸問題求解.

解:設(shè)z=lny,c=lna,

時(shí)間t

5.0

5.2

5.4

5.6

5.8

6.0

6.2

6.4

6.6

6.8

7.0

z=lny

2.275

2.010

1.798

1.470

1.008

0.723

0.392

-0.020

-0.562

-0.892

-1.386

則=66,=6.816,=400.4,

=32.778 2,=6,=0.6196,

b===-1.845,c=-b=11.689.

∴z=-1.845t+11.689.

∴y=e-1.845t+11.689.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、
4
27
B、
1
9
C、
4
9
D、
1
27

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在平爐煉鋼中，由于礦石與爐氣中的氧氣作用，鐵水的總含量不斷下降，現(xiàn)測(cè)得含碳量y(百分比)與熔化時(shí)間t(h)的關(guān)系，如下表：

求回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平爐煉鋼中,由于礦石與爐氣中的氧氣作用,鐵水的總含量不斷下降.現(xiàn)測(cè)得含碳量y(百分比)與熔化時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如下表：

時(shí)間t

5.0

5.2

5.4

5.6

5.8

6.0

含碳量y(百分比)

9.73

7.46

6.04

4.35

2.74

2.06

時(shí)間t

6.2

6.4

6.6

6.8

7

 

含碳量y(百分比)

1.48

0.98

0.57

0.41

0.25

 

求回歸方程.

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