正方體ABCD-A′B′C′D′中，面對(duì)角線B′C和A′B所成的角是（　�。�
分析：連接A′D，BD，由A′D∥B′C，∴∠BA′D是面對(duì)角線B′C和A′B所成的角（或所成角的補(bǔ)角），由此能求出面對(duì)角線B′C和A′B所成的角．
解答：解：連接A′D，BD，
∵A′D∥B′C，∴∠BA′D是面對(duì)角線B′C和A′B所成的角（或所成角的補(bǔ)角），
∵A′D=BD=A′B，
∴∠BA′D=60°，
∴面對(duì)角線B′C和A′B所成的角為60°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意正方體的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個(gè)值；
（3）若D′E與平面PQEF所成的角為45°，求D′E與平面PQGH所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線A′B與AD′所成的角等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線AC′與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為1，線段B′D′上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)且EF=
3
2
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•藍(lán)山縣模擬）如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線BD與B′C所成角為
π
3
π
3
；直線A′C與平面ABCD所成角的正弦值為
3
3
3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案