在中,角、、所對的邊分別為、、，滿足.

（1）求角；

（2）求的取值范圍.

 

（1） （2）

【解析】

試題分析：

（1）要求角,只能從入手,利用正弦定理,將角化為邊,得,進而可得三邊關系,利用余弦定理即可求角.

（2）從入手,欲找三邊關系,用正弦定理將其化簡為,將（1）的結論利用起來,代入,同時將代入,使得中只含有,進而根據(jù),討論的范圍.

試題解析：

（1）根據(jù)正弦定理有:

,化簡得,

根據(jù)余弦定理有, 所以.

（2）根據(jù)正弦定理將化簡,同時將（1）代入,化簡為

因為,,

所以.

故,的取值范圍是

考點：正弦定理的應用(角化邊);余弦定理;正弦差角;輔助角公式求范圍.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A． B． C．或 D．

 

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A.2012 B.2013 C.4024 D.4026

 

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在中，邊所對角分別為，若，則

A. B. C. D.

 

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A．(1,2) B．[1,2) C．(1,2] D．[l,2]

 

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（1）求通項；

（2）若，求．

 

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