設(shè)函數(shù)f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,0),其反函數(shù)過(guò)點(diǎn)(1,2),則a+b等于( 。
分析:根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,0),求得 b=1,可得 f(x)=loga(x+1).再根據(jù)原函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),求得a的值,從而求得a+b的值.
解答:解:根據(jù)函數(shù)f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,0),
可得loga(0+b)=0,∴b=1,f(x)=loga(x+1).
再根據(jù)其反函數(shù)過(guò)點(diǎn)(1,2),可得原函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),
∴l(xiāng)oga(2+1)=1,
∴a=3,∴a+b=4,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn),反函數(shù)的定義和性質(zhì),屬于中檔題.
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若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镸,g(x)=lo(2+x=6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開(kāi)區(qū)間N,設(shè)全集U=R,則M∩CU(N)=________.

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已知函數(shù)(m∈R)

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(Ⅲ)若對(duì)于[3,4]上的每一個(gè)x的值,不等式f(x)>()x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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