恒豐食品廠銷售某種保鮮期為三周，保質(zhì)期為四周的食品，預(yù)定價(jià)為每件80元，規(guī)定預(yù)計(jì)件數(shù)必須是10的倍數(shù)且所訂食品在生產(chǎn)的當(dāng)天提貨，某經(jīng)銷商購(gòu)得該食品后以整件批發(fā)的形式進(jìn)行銷售且售價(jià)為每件95元，從以往的銷售情況來(lái)看，該經(jīng)銷商在保質(zhì)期內(nèi)售出40件地概率為0.2，售出50件地概率為0.7，售出60件地概率為0.1，在保鮮期內(nèi)不能售出的食品則在保質(zhì)期內(nèi)按每件60元的價(jià)格全部處理掉，請(qǐng)你計(jì)算該銷售商預(yù)定40件，50件，60件時(shí)獲得利潤(rùn)的期望值分別是多少元？為使獲得利潤(rùn)的期望值最大，該經(jīng)銷商應(yīng)預(yù)訂該食品多少件？(利潤(rùn)＝銷售總收入－預(yù)訂總支出)

答案：
解析：

　　解：設(shè)預(yù)定40件，50件，60件時(shí)獲得利潤(rùn)的期望值分別為(單位為元)

　　(1)①當(dāng)預(yù)定40件時(shí)：則在保鮮期內(nèi)將被全部賣出，

　　∴元　4分

　�、诋�(dāng)預(yù)定50件時(shí)：

　　若在保鮮期內(nèi)只能賣出40件，則利潤(rùn)為元，

　　若在保鮮期內(nèi)全部賣出，則利潤(rùn)為元

　　∴元　7分

　�、郛�(dāng)預(yù)定60件時(shí)：

　　若在保鮮期內(nèi)只能賣出40件，則利潤(rùn)為元，

　　若在保鮮期內(nèi)只能賣出50件，則利潤(rùn)為元，

　　若在保鮮期內(nèi)全部賣出，則利潤(rùn)為元

　　∴元　10分

　　(2)由(1)得：預(yù)定50件時(shí)獲得利潤(rùn)的期望最大，該經(jīng)銷商應(yīng)預(yù)定50件．　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式y(tǒng)=
ax-3
+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)銷售某種商品，在市場(chǎng)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，次商品的日銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克），大致滿足如下關(guān)系：y=
a
(x-3)2
+b，其中3＜x≤8，常數(shù)a，b為正實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）在近期的銷售統(tǒng)計(jì)中，日銷售量y和銷售價(jià)格x有如下表所示的關(guān)系：
X … 3.1 4 5 5.5 …
y … 500 104 101 100.64 …
若銷售價(jià)格為3.5，則預(yù)計(jì)當(dāng)天的銷售量為多少？
（Ⅱ）在長(zhǎng)期的銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)a受市場(chǎng)因素有波動(dòng)，b趨于穩(wěn)定，若b=100，且該商品的成本為3元/千克，試確定商場(chǎng)日銷售該商品所獲得的最低利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．當(dāng)m=
12
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司以每噸10萬(wàn)元的價(jià)格銷售某種化工產(chǎn)品，每年可銷售出該產(chǎn)品1000噸．若將該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少mx%，其中m為正常數(shù)．
（1）試將每年的銷售總金額y表示為x的函數(shù)，并給出該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)m=
12
時(shí)，該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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