在銳角中，角的對邊分別為．已知．
（1）求B；
（2）若，求．

（1）；（2）4.

解析試題分析：（1）首先用誘導公式把 化成,
因為都是銳角，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性知：，再結合三角形內(nèi)角和定理可解角.
（2）由（1）的結果，在中，已知兩邊和其中一邊的對角，可用正弦定理或余弦定理求.要注意銳角三角形條件，防止增解.
試題解析：（1）由sin(A－B)＝cosC，得sin(A－B)＝sin(－C)．
∵△ABC是銳角三角形，
∴A－B＝－C，即A－B＋C＝，    ①
又A＋B＋C＝π，                   ②
由②－①，得B＝．                        6分
（2）由余弦定理b2＝c2＋a2－2cacosB，得
()2＝c2＋(3)2－2c×3cos，
即c2－6c＋8＝0，解得c＝2，或c＝4．
當c＝2時，b2＋c2－a2＝()2＋22－(3)2＝－4＜0，
∴b2＋c2＜a2，此時A為鈍角，與已知矛盾，∴c≠2．
故c＝4．                            12分
考點：1、誘導公式；2、正弦定理、余弦定理、解三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知函數(shù)在處取最小值．
（1）求的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=，，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知角A＝， sin B＝3sin C.
(1)求tan C的值；
(2)若a＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的最小正周期和對稱軸的方程；
(2)設的角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)最大值和最小正周期；
（2）設內(nèi)角所對的邊分別為，且．若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為、、．設向量，．
（1）若，，求角；（2）若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且。
（Ⅰ）求B；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，已知，求邊的長及的面積.

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