（16分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式的解集為（0，+）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說(shuō)明理由．

解析：（Ⅰ）．…………………2分

故當(dāng)時(shí)，， 時(shí)，．

所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減．…………………………4分

由此知在的極大值為，沒(méi)有極小值．………………………6分

（Ⅱ）（）當(dāng)時(shí)，由于，

故關(guān)于的不等式的解集為．…………………………10分

（）當(dāng)時(shí)，由知，其中為正整數(shù)，且有．…… 12分

又時(shí)，．且．

取整數(shù)滿(mǎn)足，，且，

則，

即當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式的解集不是．

綜合（）（）知，存在，使得關(guān)于的不等式的解集為，且的取值范圍為．       …………………………14分

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設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，求b值．

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設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最小正周期；
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設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的最大值及周期；
（2）若銳角α滿(mǎn)足，求的值．

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設(shè)函數(shù)．
（1）求f（x）的周期以及單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，求sin2x．

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已知函數(shù)f（x）=-x2+4，設(shè)函數(shù)．
（1）求F（x）表達(dá)式；
（2）解不等式1≤F（x）≤2；
（3）設(shè)mn＜0，m+n＞0，判斷F（m）+F（n）能否小于0？

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