已知數(shù)學(xué)公式，
（1）當(dāng)數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式平行時(shí)，求x的值；
（2）當(dāng)數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式夾角為銳角時(shí)，求x的范圍．

解：（1）由題意得：=（2-2x，-1）（2分）
=（4+x，8）（4分）
由與平行得：（2-2x）•8-（-1）•（4+x）=0（6分）
∴（7分）
（2）由題意得：（10分）
即（12分）
∴（14分）
分析：（1）先求出與的坐標(biāo)，再由向量共線的條件建立坐標(biāo)的方程，求出x的值；
（2）與夾角為銳角，則兩向量的內(nèi)積大于0，由于兩向量共線同向時(shí)，向量的內(nèi)積也為正，問題應(yīng)轉(zhuǎn)化為內(nèi)積為正，且不共線．根據(jù)相關(guān)公式建立方程求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量共線的坐標(biāo)表示與數(shù)量積表示兩個(gè)向量夾角的坐標(biāo)表示公式，熟練解答本題的前提是理解并掌握好相關(guān)的等價(jià)條件．本題中有一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，即忘記排除掉兩向量共線，解題時(shí)轉(zhuǎn)化一定要注意等價(jià)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市高三年級(jí)第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=0時(shí)，求與直線x-y-10 =0平行，且與曲線y=f(x)相切的直線的方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）如果存在，使函數(shù)在x=-3處取得最大值，試求b的最大值。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009---2010學(xué)年西安市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分10分)已知向量

（1）當(dāng)與平行時(shí)，求；

（2）當(dāng)與垂直時(shí)，求.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在其定義域范圍是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，證明f（x）＞h（x）成立；
（3）記函數(shù)f（x）與g（x）的圖象分別是C1、C2，C1、C2相交于不同的兩點(diǎn)P，Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作垂直于x軸的垂線，與C1、C2分別交于M、N，問是否存在點(diǎn)R，使得曲線C1在M處的切線與曲線C2在N處的切線平行？若存在，試求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省咸陽市渭城區(qū)西藏民族學(xué)院附屬中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，
（1）當(dāng)與平行時(shí)，求x的值；
（2）當(dāng)與夾角為銳角時(shí)，求x的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案