Question

在約束條件下，過點(diǎn)（1，1）目標(biāo)函數(shù)z取得最大值10，則目標(biāo)函數(shù)z=     （寫出一個適合題意的目標(biāo)函數(shù)即可）．

Answer 1

【答案】分析：畫出滿足約束條件的可行域，設(shè)出目標(biāo)函數(shù)的解析式，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z在點(diǎn)（1，1）取得最大值10，結(jié)合直線斜截式方程的幾何意義，可構(gòu)造出滿足條件a，b的關(guān)系式，取一組滿足條件的a，b的值，即可得到答案．
解答：解：滿足約束條件的可行域如下圖所示：

設(shè)目標(biāo)函數(shù)為z=ax+by
則y=x+
若目標(biāo)函數(shù)z在點(diǎn)（1，1）取得最大值10，
則
令a=1，則b=9滿足條件
故答案為：x+9y（主觀題，滿足條件即可）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，其中根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z在點(diǎn)（1，1）取得最大值10，結(jié)合直線斜截式方程的幾何意義，構(gòu)造出滿足條件a，b的關(guān)系式，是解答的關(guān)鍵．