Question

如果z=

1-ai

1+ai

為純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�

• A、0
• B、-1
• C、1
• D、-1或1

Answer 1

分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z=xi，代入條件中所給的等式，整理成最簡形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，寫出實部和虛部分別相等，列出關(guān)于x，a的方程組，解方程組即可．

解答：解：設(shè)z=xi，x≠0
∵xi=

1-ai

1+ai

∴1+ax-（a+x）i=0
∴

1+ax=0 a+x=0

∴

a=1 x=-1

或

a=-1 x=1

∴a=1或-1．
故選D．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的除法運算，考查復(fù)數(shù)相等的充要條件，考查復(fù)數(shù)的概念，是一個簡單的運算題目，復(fù)數(shù)這一部分的內(nèi)容，只要出現(xiàn)，則是一個送分題目．