(示范性高中做)如圖，四面體中，是的中點，和均為等邊三角形，.

   （I）求證：平面；

  （Ⅱ）求二面角的余弦值.

 

【答案】

【解析】解：（I）連結，

           和為等邊三角形，為的中點，為的中點，,,又，

           .

           在中，

，

           ，即

           ，

∴ 平面………………………………………………6分

     （Ⅱ）過作于連結，

           平面，

           在平面上的射影為

          

           為二面角的平面角.   ……………………8分

           在中，

           二面角的余弦值為   …………………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：河北邯鄲2009-2010學年高一下學期期末 題型：解答題

 

（方案一）已知：, 與的夾角為，  ()   當m為何值時，與垂直?

（方案二）如圖是一個長方體被削去一部分后的多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖已經(jīng)畫出．（單位：cm）．

（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

（Ⅱ）（普通高中做）求三棱錐的體積．

(示范性高中做)求多面體的體積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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