已知cosθ=
4
5
，0＜θ＜
π
2
，求sin2θ的值．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出sinθ，然后利用二倍角公式求解即可．
解答：解：∵cosθ=
4
5
，且0＜θ＜
π
2

∴sinθ=
1-cos2θ
=
3
5

∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
3
5
×
4
5
=
24
25
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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