14．一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的方程為s=at3+3t2+2t，其中s的單位是米，t的單位是米/秒，若該物體在4秒時(shí)的瞬時(shí)速度是50米/秒，則a=$\frac{1}{2}$．

分析 利用導(dǎo)數(shù)的物理意義v=s′和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：∵s=at3+3t2+2t，
∴v=s′=3at2+6t+2，
∵該物體在4秒時(shí)的瞬時(shí)速度是50米/秒，
∴48a+24+2=50
∴a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的物理意義v=s′和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，空間四邊形OABC中，點(diǎn)M、N分別OA、BC上，OM=2MA、BN=CN，則$\overrightarrow{MN}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$B．$-\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$D．$\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$

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5．已知兩定點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），點(diǎn)P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=9，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．圓B．直線C．橢圓D．線段

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2．已知過點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，0）的直線l與拋物線x2=y交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q（0，-1），連接AQ、BQ的直線與拋物線的另一交點(diǎn)分別為N，M，如圖所示．
（1）若$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{PA}$，求直線l的斜率．
（2）試判斷直線MN的斜率是否為定值，如果是請求出此定值，如果不是說明理由．

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9．求不等式log3（2x+7）＞log3（4x-1）中x的取值范圍．

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19．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=kx+b（k≥0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．$[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$C．$[1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{3}]$D．$[1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{1}{2}）$

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6．已知函數(shù)f（x）=（x2+$\frac{3}{2}$）（x+a）（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；
（Ⅱ）若f′（-1）=0．證明：對任意的x1，x2∈，不等式|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{5}{16}$恒成立．

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3．若0＜x1＜x2＜1，則（　�。�
A．${x_2}{e^{x_1}}＞{x_1}{e^{x_2}}$B．${x_2}{e^{x_1}}＜{x_1}{e^{x_2}}$
C．lnx2-lnx1＞2x2-2x1D．lnx2-lnx1＜2x2-2x1

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4．已知直線x+2ay-1=0與直線x-4y=0平行，則a的值為（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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