【題目】2020110日,引發(fā)新冠肺炎疫情的病毒基因序列公布后,科學(xué)家們便開始了病毒疫苗的研究過程.但是類似這種病毒疫苗的研制需要科學(xué)的流程,不是一朝一夕能完成的,其中有一步就是做動(dòng)物試驗(yàn).已知一個(gè)科研團(tuán)隊(duì)用小白鼠做接種試驗(yàn),檢測接種疫苗后是否出現(xiàn)抗體.試驗(yàn)設(shè)計(jì)是:每天接種一次,3天為一個(gè)接種周期.已知小白鼠接種后當(dāng)天出現(xiàn)抗體的概率為,假設(shè)每次接種后當(dāng)天是否出現(xiàn)抗體與上次接種無關(guān).

1)求一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)抗體次數(shù)的分布列;

2)已知每天接種一次花費(fèi)100元,現(xiàn)有以下兩種試驗(yàn)方案:

①若在一個(gè)接種周期內(nèi)連續(xù)2次出現(xiàn)抗體即終止本周期試驗(yàn),進(jìn)行下一接種周期,試驗(yàn)持續(xù)三個(gè)接種周期,設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為元;

②若在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體,該周期結(jié)束后終止試驗(yàn),已知試驗(yàn)至多持續(xù)三個(gè)接種周期,設(shè)此種試驗(yàn)方式的花費(fèi)為.本著節(jié)約成本的原則,選擇哪種實(shí)驗(yàn)方案.

【答案】1)分布列見解析;(2)①元;②選擇方案二.

【解析】

1)利用二項(xiàng)分布的知識(shí)計(jì)算出分布列.

2)①先求得一個(gè)接種周期的接種費(fèi)用的期望值,由此求得三個(gè)接種周期的接種費(fèi)用的期望值.

②首先求得在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體的概率,根據(jù)相互獨(dú)立事件概率計(jì)算公式,結(jié)合隨機(jī)變量期望值的計(jì)算,計(jì)算出花費(fèi)的期望值.由于,所以選擇方案二.

1)由題意可知,隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布

的分布列為

0

1

2

3

2)①設(shè)一個(gè)接種周期的接種費(fèi)用為元,則可能的取值為200300,

因?yàn)?/span>,

所以.

所以三個(gè)接種周期的平均花費(fèi)為.

②隨機(jī)變量可能的取值為300,600900,

設(shè)事件在一個(gè)接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次或3次抗體,由(1)知,.

所以,

,

所以

因?yàn)?/span>.

所以選擇方案二.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)上是單調(diào)函數(shù);

(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若對(duì)于恒成立.

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)證明:存在唯一極大值點(diǎn),且

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;

設(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加5個(gè)單位;

線性回歸方程必過();

在一個(gè)2×2列聯(lián)中,由計(jì)算得則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系;

` 其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 ( )

本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:


0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.25

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.535

7.879

10.828

A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將平面上每個(gè)點(diǎn)染為種顏色之一,同時(shí)滿足:

(1)每種顏色的點(diǎn)都有無窮多個(gè),且不全在同一條直線上;

(2)至少有一條直線上所有的點(diǎn)恰為兩種顏色

的最小值,使得存在互不同色的四個(gè)點(diǎn)共圓.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】十三五規(guī)劃確定了到2020年消除貧困的宏偉目標(biāo),打響了精準(zhǔn)扶貧的攻堅(jiān)戰(zhàn),為完成脫貧任務(wù),某單位在甲地成立了一家醫(yī)療器械公司吸納附近貧困村民就工,已知該公司生產(chǎn)某種型號(hào)醫(yī)療器械的月固定成本為20萬元,每生產(chǎn)1千件需另投入5.4萬元,設(shè)該公司一月內(nèi)生產(chǎn)該型號(hào)醫(yī)療器械x千件且能全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,已知

1)請(qǐng)寫出月利潤y(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;

2)月產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一型號(hào)醫(yī)療器械的生產(chǎn)中所獲月利潤最大?并求出最大月利潤(精確到0.1萬元).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面ABCD,底面ABCD為梯形,,,EPC的中點(diǎn).

證明:平面PAD;

求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)消費(fèi)者協(xié)會(huì)為了解本社區(qū)居民網(wǎng)購消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了100位居民作為樣本,就最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額(單位:千元),網(wǎng)購次數(shù)和支付方式等進(jìn)行了問卷調(diào)查.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這100位居民的網(wǎng)購消費(fèi)金額均在區(qū)間內(nèi),按分成6組,其頻率分布直方圖如圖所示.

1)估計(jì)該社區(qū)居民最近一年來網(wǎng)購消費(fèi)金額的中位數(shù);

2)將網(wǎng)購消費(fèi)金額在20千元以上者稱為網(wǎng)購迷,補(bǔ)全下面的列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為網(wǎng)購迷與性別有關(guān)系

總計(jì)

網(wǎng)購迷

20

非網(wǎng)購迷

45

總計(jì)

100

附:

臨界值表:

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|x2﹣x﹣20},函數(shù)gx=的定義域?yàn)榧?/span>B,

1)求A∩BA∪B;

2)若C={x|4x+p0},且CA,求實(shí)數(shù)P的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案