(2013•揭陽二模)如圖所示,C,D是半圓周上的兩個三等分點(diǎn),直徑AB=4,CE⊥AB,垂足為E,BD與CE相交于點(diǎn)F,則BF的長為
2
3
3
2
3
3
分析:利用圓的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得出.
解答:解:∵C,D是半圓周上的兩個三等分點(diǎn),∴∠DBA=30°,
連接AD,則∠ADB=90°,∴AD=2,
過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,在Rt△ADG中,∠ADG=30°,∴AG=
1
2
AD
=1.
則AG=BE=1,∴BF=
BE
cos30°
=
2
3
3

故答案為
2
3
3
點(diǎn)評:熟練掌握圓的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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(2013•揭陽二模)在等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=0,公差d≠0,若am=a1+a2+…+a9,則m的值為( 。

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(2013•揭陽二模)在圖(1)所示的長方形ABCD中,AD=2AB=2,E、F分別為AD、BC的中點(diǎn),M、N兩點(diǎn)分別在AF和CE上運(yùn)動,且AM=EN=a(0<a<
2
)
.把長方形ABCD沿EF折成大小為θ的二面角A-EF-C,如圖(2)所示,其中θ∈(0,
π
2
]

(1)當(dāng)θ=45°時,求三棱柱BCF-ADE的體積;
(2)求證:不論θ怎么變化,直線MN總與平面BCF平行;
(3)當(dāng)θ=900a=
2
2
.時,求異面直線MN與AC所成角的余弦值.

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(2013•揭陽二模)已知函數(shù)f(x)=
1
x-ln(x+1)
,則y=f(x)的圖象大致為( 。

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