某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問題：函數(shù)f（x）在[0，1]上有意義，且f（0）=f（1），如果對(duì)于不同的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|，求證：．那么他的反設(shè)應(yīng)該是     ．
【答案】分析：根據(jù)反證法證明的步驟，首先反設(shè)，反設(shè)是否定原命題的結(jié)論，分析原命題的結(jié)論，可得這是一個(gè)全稱命題，寫出其否定，即可得答案．
解答：解：根據(jù)反證法證明的步驟，
首先反設(shè)，反設(shè)是否定原命題的結(jié)論，
故答案為“?x1，x2∈[0，1]，當(dāng)|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|時(shí)，有|f（x1）-f（x2）|≥．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反證法的運(yùn)用，注意反設(shè)即否定原命題的結(jié)論，要結(jié)合命題的否定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問題：函數(shù)f（x）在[0，1]上有意義，且f（0）=f（1），如果對(duì)于不同的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|，求證：|f(x1)-f(x2)|＜
12
．那么他的反設(shè)應(yīng)該是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問題：函數(shù)在上有意義,且,如果對(duì)于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下問題：函數(shù)f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對(duì)于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<，那么它的假設(shè)應(yīng)該是（   ）．

A．“對(duì)于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”

B． “對(duì)于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＞ |x1－x2| 則|f(x1)－f(x2)|≥”

C．“∃x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 時(shí)有|f(x1)－f(x2)|≥”

D．“∃x1，x2∈[0,1]，使得當(dāng)|f(x1)－f(x2)|＞|x1－x2|時(shí)有|f(x1)－f(x2)|≥”

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試12-文科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 題型：填空題

 某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問題：函數(shù)在上有意義,且,如果對(duì)于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試12-理科-算法、復(fù)數(shù)、推理與證明 題型：填空題

 某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問題：函數(shù)在上有意義,且,如果對(duì)于不同的,都有，求證：。那么他的反設(shè)應(yīng)該是___________．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案