（本題滿分10分）

某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地,計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算,如果將樓房建為層,則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560+48x(單位:元),為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少,該樓房應(yīng)建為多少層?并每平方米的平均綜合費(fèi)用最少多少？(注:平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用,平均購(gòu)地費(fèi)用=購(gòu)地費(fèi)用／建筑總面積)

 

【答案】

該樓房建為18層時(shí),每平方米的平均綜合費(fèi)用最小2024元

【解析】本小題屬于應(yīng)用題，解決的關(guān)鍵是讀懂題意，建立正確的數(shù)學(xué)模型，設(shè)樓房建為層,則每平方米的平均購(gòu)地費(fèi)用為. ∴每平方米的平均綜合費(fèi)用 .然后結(jié)合式子特點(diǎn)可考慮采用均值不等式求最值.

解：設(shè)樓房建為層,則每平方米的平均購(gòu)地費(fèi)用為.

∴每平方米的平均綜合費(fèi)用 . …………4分

∵x>0,∴ 

當(dāng)且僅當(dāng) 即x=15時(shí),上式等號(hào)成立.

但，由導(dǎo)數(shù)知識(shí)得，函數(shù)在此區(qū)間上單調(diào)遞增…………8分

所以當(dāng)x=18時(shí),y有最小值 2024元.

答：該樓房建為18層時(shí),每平方米的平均綜合費(fèi)用最小2024元.  …………10分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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 17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)是和（1）求函數(shù)；（2）設(shè)，問(wèn)將函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換可以得到 的圖像？（3）畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

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（Ⅱ）設(shè)，求證：三數(shù)，，中至少有一個(gè)不小于2.

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F，

⑴求證：A1C⊥平面BDE；

⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。

 

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（本題滿分10分）

如圖，已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為棱的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值大小.

 

 

 

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(本題滿分10分)

如圖，要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取和兩點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，， ，，求兩景點(diǎn)與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：  

 

 

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