設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列12，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為（ ）
A．2002
B．2004
C．2008
D．2012
【答案】分析：由題意，數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為T500==2004，可得s1+s2+…+s500的值；
所以數(shù)列12，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為T501=，從而求出答案．
解答：解：根據(jù)題意，數(shù)列a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為：
T500==2004，∴s1+s2+…+s500=2004×500；
所以，數(shù)列12，a1，a2，…，a500的“理想數(shù)”為：
T501===2012．
故選：D．
點評：本題考查了數(shù)列新定義的求和問題的應(yīng)用，解題時須認(rèn)真分析，從題目中尋找解答問題的關(guān)鍵，從而得出答案．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=3n+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=an（2n-1），求數(shù)列{bn}的前n項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列an的前n項的和為Sn，a1=
3
2
，Sn=2an+1-3．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列an的通項公式；
（3）設(shè)bn=(2log
3
2
an+1)•an，求數(shù)列bn的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an+
3
2
×（-1）n-
1
2
，n∈N*．
（Ⅰ）求an和an-1的關(guān)系式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）證明：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
10
9
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域為Dn，若Dn內(nèi)的整點（整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為an（n∈N*）
（1）寫出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過程），
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若對一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n-1，則
S4
a3
的值為（　　）

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