曲線y=x2上點(diǎn)A處的切線與直線x+2y+1=0垂直,則點(diǎn)A處的切線方程為________.

2x-y-1=0
分析:根據(jù)切線與直線x+2y+1=0垂直,可利用待定系數(shù)法設(shè)出切線,然后與拋物線聯(lián)立方程組,使方程只有一解即可.
解答:根據(jù)題意可設(shè)切線方程為2x-y+m=0
聯(lián)立方程組 得x2-2x-m=0
△=4+4m=0,求得m=-1
∴則切線l的方程為2x-y-1=0,
故答案為:2x-y-1=0.
點(diǎn)評:本題主要考查了兩條直線垂直的判定,以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知曲線y=x2上一點(diǎn)P處的切線與直線2x-y+1=0平行,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(  )

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2x-y-1=0
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已知曲線y=x2上一點(diǎn)P處的切線與直線2x-y+1=0平行,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(-1,1)
B.(1,1)
C.(2,4)
D.(3,9)

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曲線y=x2上點(diǎn)A處的切線與直線x+2y+1=0垂直,則點(diǎn)A處的切線方程為   

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