在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝.

(1)求tanB的值；

(2)若c＝2，求△ABC的面積．

 

（1）（2）

【解析】(1)由正弦定理，得sinC＝－3sinBcosA，即sin(A＋B)＝－3sinBcosA.所以sinAcosB＋cosAsinB＝－3sinBcosA.

從而sinAcosB＝－4sinBcosA.因?yàn)?/span>cosAcosB≠0，所以＝－4.

又tanC＝－tan(A＋B)＝，由(1)知，，解得tanB＝.

(2)由(1)，得sinA＝，sinB＝，sinC＝.

由正弦定理，得a＝.

所以△ABC的面積為acsinB＝××2×＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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某一運(yùn)動(dòng)物體，在x(s)時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離(單位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.

(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；

(2)求在1s末的瞬時(shí)速度；

(3)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間該物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到14m/s?

 

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若cosxcosy＋sinxsiny＝，sin2x＋sin2y＝，則sin(x＋y)＝________．

 

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如圖所示，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D，現(xiàn)測(cè)得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

 

 

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江岸邊有一炮臺(tái)高30m，江中有兩條船，船與炮臺(tái)底部在同一水面上，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45°和60°，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30°角，則兩條船相距________m.

 

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已知a、b、c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，acosC＋asinC－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.

 

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在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A、C和邊c.

 

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若sinα＝，sinβ＝，且α、β為銳角，則α＋β的值為__________．

 

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