用數(shù)學歸納法證明時，由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子是    ．
【答案】分析：根據(jù)等式左邊的特點，各數(shù)是先遞增再遞減，分別寫出n=k與n=k+1時的結論，即可得到答案．
解答：解：根據(jù)等式左邊的特點，各數(shù)是先遞增再遞減
由于n=k，左邊=12+22+…+（k-1）2+k2+（k-1）2+…+22+12
n=k+1時，左邊=12+22+…+（k-1）2+k2+（k+1）2+k2+（k-1）2+…+22+12
比較兩式，從而等式左邊應添加的式子是（k+1）2+k2
故答案為（k+1）2+k2
點評：本題的考點是數(shù)學歸納法，主要考查由n=k的假設到證明n=k+1時，等式左邊應添加的式子，關鍵是理清等式左邊的特點．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n是正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明時，若已假設n=k（且為偶數(shù)）時命題為真，，則還需證明（ ）

A.n=k+1時命題成立          B. n=k+2時命題成立

 C. n=2k+2時命題成立        D. n=2（k+2）時命題成立

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在用數(shù)學歸納法證明時，則當時左端應在的基礎上加上的項是（  ）

A．                               B．

C．                     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省棗陽一中宜城一中曾都一中高三上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用數(shù)學歸納法證明時，由的假設到證明時，等式左邊應添加的式子是（    ）

A、         B、    C、       D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省、蘭溪一中高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明

時，由的假設到證明時，等式左邊應添加的式子是        ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省高二下學期學段考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知為正整數(shù)，用數(shù)學歸納法證明時，若已假設（為偶數(shù)）真，則還需利用歸納假設再證（    ）

A、時等式也成立   B、時等式也成立 

C、時等式也成立   D、時等式也成立

 

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