已知函數(shù):
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)的圖象在點
處的切線的傾斜角為45o,對于任意的
,函數(shù)
在區(qū)間
上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
(3)求證:.(
且
)
(1) ,
當時,
的單調(diào)增區(qū)間為
,減區(qū)間為
;.................. 1分
當時,
的單調(diào)增區(qū)間為
,減區(qū)間為
;................... 2分
當時,
不是單調(diào)函數(shù).......................................... 3分
(2)得
,
∴,∴
.................... 5分
∵在區(qū)間
上總不是單調(diào)函數(shù),且
∴
由題意知:對于任意的,
恒成立,
所以,,∴
.................................. 8分 (3)令
此時
,所以
,
由⑴知在
上單調(diào)遞增,∴當
時
,
即,∴
對一切
成立,..................... 10分
取,則
即
,
………………12分
【解析】略
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